Question

极限limx趋近于无穷大

Answer 1

由于 lim(x-+无穷)x=+无穷， lim(x-+无穷)（1/x）=0所以lim(x-+无穷)[x^2+1)/x]^1/2= lim(x-+无穷)[x+1/x]^1/2=+无穷%D%A追问：%D%A这题的答案是极限不存在。为什么%D%A回答：%D%A由于 lim(x-+无穷)x=+无穷， lim(x-+无穷)（1/x）=0所以lim(x-+无穷)[x^2+1)/x]^1/2= lim(x-+无穷)[x+1/x]^1/2=+无穷极限趋于无穷就是不收敛，也就是不存在%D%A追问：%D%A极限趋于无穷就是不收敛，也就是不存在。 那为什么 我做的计算题里面有很多题目求极限最后求得的极限都是无穷啊。比如说这题limx趋向于无穷大(3x^3-x^2+2)/(2x^2+1)= 无穷大。不是说极限趋于无穷就是不收敛，也就是不存在。问题就出在这里，我上一题求出的结果也是无穷大，答案说不存在。 后面这题求出的结果却是极限为无穷大。请老师指教！谢谢%D%A回答：%D%A无穷大，振荡（比如sinx）都是不存在；不存在不一定代表无穷大，可以是振荡这种；无穷大一定是不存在%D%A