Question

已知关于x的方程mx的平方－（2m－1）x＋m－2＝0（m＞0） （1）求证:方程有两个不等实根

已知关于x的方程mx的平方－（2m－1）x＋m－2＝0（m＞0）

（1）求证:方程有两个不等实根

（2）如果这个方程的两个实数根分别为x1x2，且（x1－3）（x2-3）＝5m，求m的值

Answer 1

1.证明:∵△=(2m-1)^2-4m(m-2)=4m+1
又∵m>0
∴4m+1>0
即△>0
∴方程有两个不相等的实数根
2.解:(x1-3)(x2-3)=5m
x1*x2-3x1-3x2+9=5m
x1*x2-3(x1+x2)+9=5m
由违达定理
x1+x2=(2m-1)/m x1*x2=(m-2)/m
∴(m-2)/m -3(2m-1)/m +9=5m
化间得:5m^2-4m-1=0
解得:m=1或m=-1/5(舍)
∴m=1

Answer 2

我来做～留给我

追问

多久

追答

Answer 3

b.b-4ac