Question

如图 在三角形abc中 ab=ac， d 、e分别是ac、ab上的点，且bd=bc,be=ed=ad，求角A的度数。

如图 在三角形abc中 ab=ac， d 、e分别是ac、ab上的点，且bd=bc,be=ed=ad，求角A的度数。

Answer 1

∵AB=AC，AD=DE，ED=EB，BD=BC
∴∠ABC=∠C，∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB，∠BDC=∠C（等边对等角）
设∠A=2x°，则∠AED=2x°
∵在△AED中，∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中，∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°

Answer 2

额。。请问图在那里？
算了（小写字母由于不可以表示顶点，所以换成大写字母）：
解：由题意得角A=角2，角AED=角1，角ABD=角3，角BDE=角4，角BDC=角5，角C=角6
则角1=角2，角3=角4，角5=角6
因为三角形内角和等于180°
所以角A+角ABC+角C=180°
所以角2+角3+（180°-角5-角6）+角6=180°
角2+角3=角5
又因为AB=AC
所以（180°-角5-角6）+角3=角6
因为角1=角2，角3=角4
所以角2+角3=角5
角2+角4=角5
角2+2角4=角5+角4
角2+2角4=180°-角1-角2
2角4=180°-角1
角4=90°-0.5角1
因为角3+角4+角BED=180°
所以角BED=180°-2（90°-0.5角1）
角BED=角1
因为角1+角BED=180°
所以角BED=90°
所以角1=90°
所以角A=90°
望采纳，谢谢

追问

还是谢谢你的答案~~~

追答

好吧不客气