Question

(1-x)/(1+x)^3的不定积分怎么求？

不含C的结果是x/(1+x)^3

Answer 1

解题：

∫（1－x）／（1＋x）＾3dx

＝∫［－1／（1＋x）＾2＋2／（1＋x）＾3］dx

＝1／（1＋x）－1／（1＋x）＾2＋C

扩展资料

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′＝f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。

定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

Answer 2

解如下图所示

Answer 3

∫(1-x)/(1+x)^3 dx
=∫ [-1/(1+x)^2 +2/(1+x)^3] dx
=1/(1+x) - 1/(1+x)^2 + C

Answer 4

详情如图所示

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