Question

cos2x=1/2,求x属于（π/2，π）的解集

不明白的是x=5/6π怎么求出来的，请详细点别说是看图

Answer 1

cos2x=2cosx^2-1，得cosx^2=3\4,cosx=+-根号3\2
因为
x属于（π/2，π）
所以x=5/6π

Answer 2

∵cos2x=1/2
∴2x=π/3+2kπ或5π/6+2kπ
∴x=π/6+kπ或5π/12+kπ(k为整数）
∵x属于（π/2，π）
∴x=5π/6

追问

我就是问5/6pai是怎么求的？是背的吗

追答

不是背的，是求的，但你要会背cosa=1/2时，a=5π/3+2kπ或π/3+2kπ，这是特殊的，必须会求，
上面写错了2x=π/3+2kπ或5π/3+2kπ
x=π/6+kπ或5π/6+kπ

Answer 3

cos2x可以化为1-2（sinx的平方）