Question

函数f(x)=sinx•sin(π2-x)，(0＜x＜π)的单调递减区间为______．

试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：函数f(x)=sinx•sin(π2-x)，(0＜x＜π)的单调递减区间为______．

Answer 1

试题答案：函数f(x)=sinx•sin(π2-x)=12sin2x，
因为2kπ+π2≤2x≤2kπ+3π2，
即kπ+π4≤x≤kπ+3π4，k∈Z，
因为0＜x＜π，所以函数的单调减区间为：[π4，3π4]．
故答案为：[π4，3π4]．