关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（ ）A．...
关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（）A．a≥0B．-1≤a＜0C．a＞0或-1＜a＜0D．a≥-1...
关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（ ）A．a≥0B．-1≤a＜0C．a＞0或-1＜a＜0D．a≥-1
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解：（1）当a=0时，方程是2x-1=0，可知有一个正实根．
（2）当a≠0，当关于x的方程ax2+2x-1=0有实根，△≥0，解可得a≥-1；
①当关于x的方程ax2+2x-1=0有一个正实根，有-1a＜0，解可得a＞0；
②当关于x的方程ax2+2x-1=0有二个正实根，有
-1a＞0-2a＞0，解可得a＜0；，
综上可得，a≥-1；
故选D．
（2）当a≠0，当关于x的方程ax2+2x-1=0有实根，△≥0，解可得a≥-1；
①当关于x的方程ax2+2x-1=0有一个正实根，有-1a＜0，解可得a＞0；
②当关于x的方程ax2+2x-1=0有二个正实根，有
-1a＞0-2a＞0，解可得a＜0；，
综上可得，a≥-1；
故选D．
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