Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，则使Sn取得最小值时n的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Answer 1

解：等差数列{an}中，
∵a4+a7+a10=9，S14-S3=77，
∴{a7=a1+6d=3S14-S3=(14a1+14×132d)-(3a1+3×22d)=77，
解得a1=-9，d=2．
∴Sn=-9n+n(n-1)2×2
=n2-10n
=（n-5）2-25，
∴当n=5时，Sn取得最小值．
故选B．