已知如图,三角形abc中ab等于ac角a等于100°cd平分角abc交ac于d求证bc等于ad+b
已知：在三角形ABC中,AB=AC角A=100,角B的角平分线交AC于点E求证:BC=AE+BE用等腰三角形的性质做...
已知：在三角形ABC中,AB=AC角A=100,角B的角平分线交AC于点E
求证:BC=AE+BE
用等腰三角形的性质做 展开
求证:BC=AE+BE
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在BC上截取BF=AB,截取BG=BE,连接EF,EG
三角形ABE和三角谈信形FBE中,AB=FB,角ABE=角FBE,BE为公共边
两边一夹角,所以三角形ABE和三角形FBE全等
所以,AE=EF
角EAB=角EFB=100度,又因为角返亮EFB=角漏侍宽C+角CEF,
所以角CEF=40度=角C
所以EF=CF
所以,EF=EG,EG=GC,所以AE=GC
所以AE+BE=BC
三角形ABE和三角谈信形FBE中,AB=FB,角ABE=角FBE,BE为公共边
两边一夹角,所以三角形ABE和三角形FBE全等
所以,AE=EF
角EAB=角EFB=100度,又因为角返亮EFB=角漏侍宽C+角CEF,
所以角CEF=40度=角C
所以EF=CF
所以,EF=EG,EG=GC,所以AE=GC
所以AE+BE=BC
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