Question

高等数学求极限，谢谢大佬！

Answer 1

第一三题，用到x趋于∞时，n/ⅹ(n是整数)趋于0。

第二题用到注明的基本极限

看过程体会

满意，请及时采纳。谢谢！

追问

请问lim(x->+∞) 和lim(x->∞) 有什么区别？谢谢！

Answer 2

(1)
lim(x->+∞) [√(x^2+3) -x]
=lim(x->+∞) [(x^2+3) -x^2]/[√(x^2+3) +x]
=lim(x->+∞) 3/[√(x^2+3) +x]
=0
(2)
y=-x
1/u = 3/y
lim(x->-∞) (1+3/x)^(2x)
=lim(y->+∞) (1-3/y)^(-2y)
=lim(u->+∞) (1-1/u)^(-6u)
=e^6
(3)

分子分母同时除 【t^(3/2)】
lim(t->+∞) (t -t√t) /[ 3t^(3/2)+3t -5]
=lim(t->+∞) (1/√t - 1) /[ 3 +3/√t -5/t^(3/2)]
=(0-1)/(3+0-0)
=-1/3

追问

请问lim(x->+∞) 和lim(x->∞) 有区别吗？

追答

不写“+”，理解为 +∞

Answer 3

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问