线性代数解线性方程组一道题目,请问题中有两个不同的解能推出什么?

 我来答
sjh5551
高粉答主

2014-08-09 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
采纳率:63%
帮助的人:8121万
展开全部
增广矩阵 (A, b) =
[1 0 2 1]
[1 a 5 0]
[4 0 a+3 b+8]
初等行变换为
[1 0 2 1]
[0 a 3 -1]
[0 0 a-5 b+4]
则 r(A)≥2
(1) 因方程组 Ax=b 有2个不同的解,则
r(A)=r(A,b)=2<3.
(2) a=5, b=-4. 方程组同解变形为
x1=1-2x3
5x2=-1-3x3
取 x3=3, 得特解 (-5, -2, 3)^T
导出组即对应的齐次方程
x1=-2x3
5x2=-3x3
取 x3=-5, 得基础解系(10, 3, -5)^T,
则方程组的通解是
x=(-5, -2, 3)^T+k(10, 3, -5)^T,
其中 k 为任意常数。
lry31383
高粉答主

2014-08-09 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:2.5万
采纳率:91%
帮助的人:1.6亿
展开全部
有两个不同解则有无穷多解
系数矩阵的秩应该等于增广矩阵的秩 小于 3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式