Question

如图 在三角形abc中 ad为角bac的平分线 fe垂直平分ad交ad于点e交bc的延长线于点f

如图 在三角形abc中 ad为角bac的平分线 fe垂直平分ad交ad于点e交bc的延长线于点f 求证∠b=∠caf

Answer 1

证明：∵EF垂直平分AD，∴FA=FD，
∴∠FAD=∠FDA，
∵∠FAD=∠CAF+∠CAD，
∠FDA=∠B+∠BAD，
∴∠CAF+∠CAD=∠B+∠BAD，
又AD平分∠BAC，∠CAD=∠BAD，
∴∠B=∠CAF。