Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC=5厘米，BC=6厘米，AD垂直BC于D.动点E从点C出发，

如图，在三角形ABC中，AB=AC=5厘米，BC=6厘米，AD垂直BC于D.动点E从点C出发，以1厘米/秒的速度沿C至A的方向运动。作EF//AB.交BC于点F,连接DE.同时动点P由点A出发，沿AB的方向以相同的速度运动。设运动时间为ts(0＜t＜5 1、 当t为何值时，四边形PBFE是平行四边形?2、设三角形DEF的面积为y平方厘米，求y与t之间的函数关系式:3、是否存在某一时刻t，使得三角形PEF是等腰三角形?若存在，求出此时t的值;若不存在，说明理由。

Answer 1

解:(1)当四边形PBFE为平行四边形时，AP=AE=1/2AB=2.5cm，t=2.5s，
(2)当t大于2.5s时，y=12t^2/25-6t/5,当t小于2.5s时，y=6t/5-12t^2/25,当t=2.5s时,y=0.
(3)因为EF平行于AB，所以角CEF等于角C,但角C不等于60°，所以不存在某一时刻t，使得三角形PEF为等腰三角形。