Question

曲线的斜渐近线方程怎么求？如：y=x??/(x+1)

Answer 1

 解：∵lim(x->-1/2)y=lim(x->-1/2)[x²/(2x+1)]=∞

∴x=-1/2是曲线y=x²/(2x+1)的垂直渐近线

设它的斜渐近线为y=ax+b

∵a=lim(x->∞)(y/x)

=1/2

b=lim(x->∞)(y-ax)

=lim(x->∞)[x²/(2x+1)-x/2]

=-1/4

扩展资料：

注意事项

1、斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。

2、当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，为了方便，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。