Question

高中数学空间几何体，求解13-16题，有答案，但是不会过程，求大神解答，谢了

Answer 1

13、把侧面展开，

如图，最短路线就是 AA =PA*√3=2√3 。

14、4πR^2 = 36π ，则 R = 3 ，

因此圆柱表面积 = 2πR^2+2πR*2R = 6πR^2 = 54π 。

15、底面圆的半径之比为 2：5 ，则底面圆的周长之比也为 2：5 ，

也就是展开图中两个扇形弧长之比 = 2：5 ，

那么两个扇形的半径之比 = 2：5 ，

设小扇形半径为 r ，则大扇形半径为 r+10 ，由 r：(r+10) = 2：5 得 r = 20/3 cm ，

由于扇形圆心角 = 216π/180 = 6π/5 弧度 ，

所以圆台侧面积 = S大扇形-S小扇形 = 1/2*6π/5*[(r+10)^2-r^2] = 140π (cm^2)。

16、