Question

初三一元二次方程解决问题

1.3个连续整数，两两相乘后再相加，其和为146，求这三个数。 2.某辆汽车在公路上行驶，如果他行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为s=10t+3t²，那么行驶200m需要多长时间？ 3.一个长方形的长比宽的2倍还多1cm，它的宽与另一正方形的边长相同，且这个长方形的面积比正方形的面积还多72cm²，求此长方形与正方形的面积。 4.试说明不论m为何值，关于x的方程（x-3）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根。 详细解答过程都写

Answer 1

1、解：设中间数为a则a(a+1)+(a+1)(a-1)+a(a-1)=146求得a=7所以三个数为6,7,82、解：把200m代入关系式10t+3t²-200=0求得t1=20/3
t2=-10(舍去）答：需要20/3（s)。3、解：设正方形边长为x则(2x+1)*x-x^2=72求得x1=8
x2=-9(舍去）S长方形=（2*8+1）*8=136(cm)S正方形=8*8=64（cm)4、解：原方程整理后得x^2-5x+6-m^2=0△=25-4（6-m^2)
=1+4m^2因为m^2为非负数，所以△始终大于0，所以方程有两个不等的实数根。