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低调侃大山
2014-06-02 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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1. an+1+2=2(an+2)
所以
{an+2}是公比为2,首项为4的等比数列
an=4×q的n-1次方=4×2的n-1次方=2的n+1次方
2. 令s=1×4+2×8+3×16+....+n×2^(n+1)
2s=1×8+2×16+3×32+....+(n-1)×2^(n+1)+n×2^(n+2)
相减,得
s=n×2^(n+2)-(2^2+2^3+2^4+....+2^(n+1))
=n×2^(n+2)-2^2×(1-2^(n-1))/(1-2)
=n×2^(n+2)-(2^(n+1))+4
追问
谢谢
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