Question

数学应用题3道

（1）已知长方体无盖纸盒有一个面为正方形，且已知两条棱的长度分别为4厘米、5厘米，求这个纸盒外表的表面积和容积（2种方法）
（2）6个棱长为10厘米的正方体叠在一起，成为一个长方体，求这个长方体的表面积
（3）如图，把一个长为4厘米，宽为3厘米，高为6厘米的长方体的六个面都涂上蓝色，然后把长方体锯开得到棱长为1厘米的小正方体。问：
三个面涂上蓝色的小正方体有多少个？
两个面涂上蓝色的小正方体有多少个？
一个面涂上蓝色的小正方体有多少个？

Answer 1

（1）底面是正方形的话
S=4*5*4+4*4=96
V=4*4*5=80
或
S=4*5*4+5*5=105
V=5*5*4=100

侧面是正方形的话
S=3*4*5+2*4*4=92
V=4*5*4=80
或
S=3*4*5+2*5*5=101
V=5*4*5=100

（2）6=6*1时，表面积=4*60*10+2*10*10=2600平方厘米

6=2*3时，表面积=2*10*20+4*30*20=2800平方厘米

（3）解答：三面涂色的小正方体有8个；
两面涂色的小正方体有28个： (6-2)*4+(4-2)*4+(3-2)*4 = 16+8+4 =28(个)
一面涂色的小正方体有28个：(6-2)(4-2)*2+(4-2)(3-2)*2+(3-2)(6-2)*2 = 16 + 4 +8 = 28(个)

Answer 2

两面涂色的小正方体有28个： (6-2)*4+(4-2)*4+(3-2)*4 = 16+8+4 =28(个)
一面涂色的小正方体有28个：(6-2)(4-2)*2+(4-2)(3-2)*2+(3-2)(6-2)*2 = 16 + 4 +8 = 28(个)