Question

列数的第一个和第二个的数都为1,接下来的每一个数都等于前两个数的和

有一列数,第一个为1,第二个为2,从第三个开始,每一个数都是其前两个数之和.求这一列数的第2006个除以4后所得的余数是多少?

Answer 1

接下来的第三个数和起以后的数为3,5,8,13,21,34,55,89,144.
然后分别计算它们除以4,得余数为3,1,0,1,1,2,3,1,0.
由此可得该余数的规律为6个一组(3,1,0,1,1,2)
2006减去开头的2个数(减的是个数,不是减1减2,而是减去2个)等于2004
2004除以6余0
所以第2006个数的余数为2(3,1,0,1,1,2中最后一个数)
注:如果您还有什么不懂得疑问可以继续问(Wz Anygr)