Question

5 、如图,o为直线ab上一点,∠boc=3∠aoc,oc平分∠aod.则∠aoc=( )°.

如图，O为直线AB上一点，且∠BOC=3∠AOC，OC平分∠AOD． （1）求∠AOC的度数； （2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由．

Answer 1

（1）∵∠BOC=3∠AOC，
∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°；

（2）OD⊥AB．理由如下：
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOC=2×45°=90°，
∴OD⊥AB．