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f(x)=lg[x+√(1+x^2) ]
f(-x)
=lg[-x+√(1+x^2) ]
=lg { [ (1+x^2) -x^2 ] /[x+√(1+x^2) ] }
=lg { 1 /[x+√(1+x^2) ] }
=-lg[-x+√(1+x^2) ]
=-f(x)
f 奇函数
f(-x)
=lg[-x+√(1+x^2) ]
=lg { [ (1+x^2) -x^2 ] /[x+√(1+x^2) ] }
=lg { 1 /[x+√(1+x^2) ] }
=-lg[-x+√(1+x^2) ]
=-f(x)
f 奇函数
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若f（-x）=-f（x），则f（x）为奇函数
详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
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