Question

已知a+b=3,ab=3/2,求代数式a^3b+ab^3-2a^2b^2的值

Answer 1

a^3b+ab^3-2a^2b^2
=ab(a²+b²-2ab)
=ab(a²+b²+2ab-4ab)
=ab[(a+b)²-4ab]
=(3/2)[3²-4x（3/2）]
=(3/2)x(9-6)
=9/2

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Answer 2

解：
a+b=3
两边中芦搭平方卖拿
a^2+2ab+b^2=9
a^2+b^2
=9-2ab
=9-2*3/2
=9-3
=6

a^3b+ab^3-2a^2b^2
=ab(a^2+b^2-2ab)
=3/2*(6-2*3/2)
=9/2
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Answer 3

a^3b+ab^3-2a^2b^2
=ab(a^-2ab+b^2)
因为
a+b=3
(a+b)^2=9
a^+2ab+b^2=9
ab=3/2
所岩森烂以
a^+b^2=9-3
a^+b^2=6
所以
ab(a^-2ab+b^2)
=3/2（春答6-3）
=9/粗漏2

Answer 4

a^3b+ab^3-2a^2b^2
=ab(a^2+b^2)-2(ab)^2
=ab(a^2+b^2-2ab)
=ab(a-b)^2
=ab[(a+b)^2-4ab]
=3/铅蠢禅2[3^2-4*3/槐尘档带2]
=3/2(9-6)
=9/2

Answer 5

原式=ab（a²+b²-2ab）
=ab（a+b²+2ab-4ab）
=ab【（闹穗搜液历a+b）²族册-4ab】
=1.5（9-6）
=4.5

Answer 6

a^3b+ab^3-2a^2b^2=ab(a^2+B^2-2ab)=ab((a+b)^2-4ab)=3/2*(3^2-4*3/2)=9/2