Question

观察下列勾股数:第一组:3＝2×1+1，4＝2×1×（1+1），5＝2×1×（1+1）+1

观察下列勾股数:第一组:3＝2×1+1，4＝2×1×（1+1），5＝2×1×（1+1）+1 第二组:5＝2×2+1，12＝2×2×（2+1） 13＝2×2×（2+1）+1 第三组:7＝2×3+1 24＝2×3×（3+1） 25＝2×3+1×（3+1）+1 第四组:9＝2×4+1 40＝2×4×（4+1） 41＝2×4×（4+1）+1 ……观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的a,b,c各应是多少？第n组呢？

Answer 1

解：第七组：15=2×7+ 1，112= 2×7×(7+ 1)，113=2 ×7 ×(7+1)+1.
第n组：2n+1，2n(n+1)，2n(n+1)+1。

追问

第七组的呢

追答

第七组：15=2×7+ 1，112= 2×7×(7+ 1)，113=2 ×7 ×(7+1)+1.

Answer 2

2n+1 2n(n+1) 2n（n+1）+1
是否可以解决您的问题？

追问

第七组的呢？