Question

若(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)的积不含x^2和x^3项,求m和n的值?

详细些!

Answer 1

（x^2+nx+3)(x^2-3x+m）
=x^2(x^2-3x+m）+
nx(x^2-3x+m）+
3(x^2-3x+m)
注：按第一个括号展开
=x^4
-
3x^3
+
mx^2
+
nx^3
-
3nx^2
+
mnx
+
3x^2
-
9x
+3m
=x^4
+
(n-3)x^3
+
(m-3n+3)x^2
+
(mn-9)x
+
3m
注：合并同类项
因为，题中条件给出“乘积中不含x^2和x^3项”
所以，x^2项的系数为0，即：n-3
=
0，求得
n=3
x^3项的系数为0，即：m-3n+3
=
0，求得
m=
3n-3
=
6