若x∈[0,2π],则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是 .

若x∈[0,2π],则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是.... 若x∈[0,2π],则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是 . 展开
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怀跃折冬卉
2020-04-18 · TA获得超过3778个赞
知道大有可为答主
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分析:分析知函数的单调性用三角函数的相关性质不易判断,易用求其导数的方法来判断其在那个区间上是增函数,根据导数大于0为单调增区间,即可求出所求.
解答:解:y'=cosx-cosx+xsinx=xsinx>0,x∈[0,2π],
解得:x∈(0,π)
故答案为:(0,π)
点评:考查判断函数单调性的方法.一般可以用定义法,导数法,其中导数法判断函数的单调性是比较简捷的方法.
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