
梯形ABCD的两条对角线相交于O,已知AOD的面积为4平方厘米
梯形ABCD的两条对角线相交于O,已知AOD的面积为4平方厘米,三角形BOC的面积为9平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米?...
梯形ABCD的两条对角线相交于O,已知AOD的面积为4平方厘米,三角形BOC的面积为9平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
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由
AD与BC平行
得
AOD∽BOC
,
所以
SAOD:SBOC=(OD:OB)^2=4:9=(2:3)^2
,
于是得
OD:OB=2:3
,
所以
SDOC:SBOC=2:3
,
得
SDOC=2SBOC/3=2·9/3=6
(平方厘米),
同理
SAOB=6(平方厘米)
,
故
S四边形ABCD=SAOD+SBOC+SAOB+SDOC=4+9+6+6=25(平方厘米)
.
AD与BC平行
得
AOD∽BOC
,
所以
SAOD:SBOC=(OD:OB)^2=4:9=(2:3)^2
,
于是得
OD:OB=2:3
,
所以
SDOC:SBOC=2:3
,
得
SDOC=2SBOC/3=2·9/3=6
(平方厘米),
同理
SAOB=6(平方厘米)
,
故
S四边形ABCD=SAOD+SBOC+SAOB+SDOC=4+9+6+6=25(平方厘米)
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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