Question

梯形ABCD的两条对角线相交于O，已知AOD的面积为4平方厘米

梯形ABCD的两条对角线相交于O，已知AOD的面积为4平方厘米，三角形BOC的面积为9平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

由
AD与BC平行
得
AOD∽BOC
，
所以
SAOD：SBOC=（OD：OB）^2=4:9=(2:3)^2
，
于是得
OD：OB=2：3
，
所以
SDOC：SBOC=2：3
，
得
SDOC=2SBOC/3=2·9/3=6
(平方厘米），
同理
SAOB=6(平方厘米)
，
故
S四边形ABCD=SAOD+SBOC+SAOB+SDOC=4+9+6+6=25(平方厘米)
.