在四边形abcd中，角a与角c互补，若角a比角b比角d等于6比4比5，试求角c 的度数。
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解：∵角a与角c互补
∴∠c=180°-∠a
∵四边形abcd
∴∠a+∠b+∠c+∠d=360°
∴∠a+∠b+180°-∠a+∠d=360°
∴∠b+∠d=180°
∵∠b：∠d=4:5
∴∠b=80°；∠d=100°
∴∠a=120°
∴∠c=180°-∠a=180°-120°=60°
∴∠c=180°-∠a
∵四边形abcd
∴∠a+∠b+∠c+∠d=360°
∴∠a+∠b+180°-∠a+∠d=360°
∴∠b+∠d=180°
∵∠b：∠d=4:5
∴∠b=80°；∠d=100°
∴∠a=120°
∴∠c=180°-∠a=180°-120°=60°
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因为ac互补
所以bd互补
b+d=180
b:d=4：5
b=80
d=100
a:b=6:4
a=120
c=60
所以bd互补
b+d=180
b:d=4：5
b=80
d=100
a:b=6:4
a=120
c=60
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已知∠a∠b互补a+b=180，a+b+c+d=360 ,所以c+d=180 。a/b/d=6/4/5，（a+b）/d=2/1，d=90，c=90，a=（90/5）*6=108，b=180-108=72
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