Question

指出函数f(x)=-3x+2的单调区间,并运用定义进行证明

Answer 1

解：（1）f'(x)=-3<0;函数在
定义域
内单调递减。
（2）在函数定义域内任意取x1，x2，假设x1<x2：
f(x1)-f(x2)=-3x1+2-(-3x1+2)=-3(x1-x2)>0;故f(x1)>f(x2).由函数
单调性
的定义可知，在定义域内单调递减。

Answer 2

在X属于R上都是递减的。
可以设X1<X2属于R,则由f(x1)-f(x2)=-3X1+3X2=-3(X1-X2)>0
所以f(x)在R上是递减的。

Answer 3

x在R上为单调递减函数；
证明：任取x1，x2。设x1<x2
f(x2)-f(x1)=-3(x2-x1);
x1<x2,则f(x2)-f(x1)<0;所以f(x2)<f(x1);
所以f(x)为单调递减函数；