Question

这里为什么用be having 而不用have 呢 有什么区别吗？

Answer 1

原句：looks like we won't be having any leftovers

简化之后就是will be doing 和will do的区别

也就是将来进行时和一般将来时的区别

借来一张图，你一看就明白了

It will fall. 它会掉下来。

客观的预测。

It will be falling. 它就要掉下来啦！

处于falling状态的临界点，即将进入falling的状态。

你提的这个句子应该就是这样的一个场景，强调的就是这个时间上的“临界点”，表示非常紧迫的感觉。

另外，will be doing 某种程度上表示礼貌和委婉，可能需要你结合上下文看一下具体的情景。

以上供你参考~~~

Answer 2

这属于将来进行时的一些特殊用法，如表示原因、结果或猜测等。
此口语表示推测语气,而 won't have....则属于陈述肯定一种将来要发生的事实。
Looks like we won't be having any leftovers.
其他例子：
1）Please come tomorrow afternoon. Tomorrow morning I'll be having a meeting.
请你明天下午来吧。我明天上午有个会。（表原因）
2）Stop the child or he will be falling over. 抓住那个孩子，要不他会掉下去的。（表结果）
3）You will be making a mistake. 你会出错的。（表推测）

Answer 3

be having 强调正在进行的，他们会消灭所有的食物，从而不会有剩菜，have的话表示未来没有剩菜，客观陈述事实，感觉be having强调能吃，个人见解

Answer 4

逼真，增加事实性。