Question

求解一道数学题 下面图片中画圈的第3题 求步骤

Answer 1

由韦达定理：设四个解为x1~x4
x1+x2=2 x1x2=p
x3+x4=2 x3x4=q
x1+。。。+x4=4
由等差数列有：
0.25*4+d+2d+3d=4 有 d=0.5
这样 令x1=0.25 x2=1.75
x3=0.75 x4=1.25
代入有：p=7/16 q=15/16
|p-q|=1/2

Answer 2

x1+x2=x3+x4=2
这个四个数为等差数列，且a1=1/4
设x1=a1=1/4,x2=7/4
且x2=a4
x3=a2,x4=a3【因为这两者和=等差数列首项（最小）+7/4(肯定是最大项，因为和都为2），所以这两者为中间项】
则公差=1/2
则x3=3/4,x4=5/4
p=x1*x2=7/16
q=x3*x4=15/16
则结果为1/2
选C

不懂可以追问，答题不易，求个好评~

Answer 3

X1+X2=2 X3+X4 =2 故等差数列顺序为X1，X3，X4，X2，也可表达为1/4,1/4+d,1/4+2d,1/4+3d.
x1+x2=0.5+3d=2 ,故X1=1/4，X2=7/4,X3=3/4，X4=5/4
p-q=X1*X2-X3*X4=0.5

Answer 4

x1+x2=2,x1x2=p
x3+x4=5,x1x2=q
(假设x1<x2 , x3<x4)
x1=1/4,x2=7/4 p=7/16
x3=3/4,x4=5/4 q=15/16
q-p=1/2