Question

在某次数学竞赛中共有甲乙丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少做一道题。在所有没解出甲题的学生

，解出乙题的人数是解出丙题的2倍；只解出甲题的人数比剩下的学生解出甲题的多1人；只解出一题的学生中，有一半没解出甲题，问共有多少学生只解出乙题？

Answer 1

假设只解出甲题的人数是a人，只解出乙题的人数为b人，只解出丙题的人数为c人，解出甲乙的人 数为d人，解出甲丙的人数为e人，解出乙丙的人数为f人，三题均解出的人数为g人。那么
a+b+c+d+e+f+g=25①
b+f=2(c+f)②
a-d-e-g=1③
a/(a+b+c)=1/2④
由④部可得出a=b+c
由③部可得出a=d+e+g+1
化解①得3(b+c)+f=26
由第②部可得出f=b-2c，b-2c>0
将以上代入①式可得出4b+c=26
又因a=b+c,满足条件的就只有
b=6这种情况,所以只解出乙题的学生为6人