Question

如图，在三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC，BD平分角ABC，AD垂直于BD，BD交AC

如图，在三角形ABC中，角C等于90度，AC等于BC，BD平分角ABC，AD垂直于BD，BD交AC于点F延长ad,bc交于点e 求证:(1)三角形ace全等于三角形bcf;(2)BF=2ad

Answer 1

证明：1）如图所示：

∵AD⊥BD

∴∠AFD+∠DAF=90°

∵∠ACB=90°

∴∠AEC+∠DAF=90°

∴∠AEC=∠AFD

∵∠BFC=∠AFD

∴∠AEC=∠BFC

∵∠ACE=∠BCF=90°

   AC=AB

∴△ACE≌△BCF

2）由1）知BF=AE

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠EBD

∵∠ADB=∠EDB=90°

   BD=BD

∴△ABD≌△EBD

∴AD=ED

∴AE=AD+ED=2AD

∴BF=2AD

请采纳，谢谢！