Question

高一数学函数单调性和最大值的问题

求f(x)=1-x(1-x)分之1的最大值， 还有，是不是求函数f(x）的最大小值必须要用单调性来解答，如果可以，这道题用单调性怎么解，还有定义域是多少拜托了

Answer 1

不一定；只有特殊性的函数‘在给定你的定义域的前提之下；可以用单调性一解答； 定义域就简单了；就是根号内要大于0；分母不能为0； 要求f(x)=1-x(1-x)分之1的最小值；这个函数也就是变像地求涵数f(X)=1-x(1-x)的最小值；首先注意特殊情况；因为1-x(1-x)是分母不能为0所以x2-x+1不等于0 f(X)=1-x(1-x）可写为f(X)=x2-x+1 这是一个标准试的二次涵数；也就是求他的最小值；通过配方可得；f(x)=(x-1/2)的平方再加上3/4 这个函数可知道；当x=1/2时有最小值是3/4 所以原函数有最大值；F(x)=4/3