Question

已知x,y满足约束条件x+y=1,x>=1,则z=x^2+y^2的最小值为多少?

Answer 1

约束条件x+y≤3,y≥1,x≥1表示的区域是由(1,1)、(1,2)、(2,1)三点组成的三角形区域
而z=x^2+y^2表示的是这个区域里的点到原点(0,0)的距离的平方
这个最小值就是(0,0)与点(1,1)之间的距离的平方
即Zmin=1+1=2