Question

求学霸帮我解答这题，要有过程。

http://www.tifen.com/tiku/show/52bc069a36ec356427819559?这个网里的这题

Answer 1

这是一个复合函数

由y=√u, u=x-x^2复合而成，
因为y=√u是一个增函数，只要求 u=x-x^2的增区间，就是原函数的增区间。
因为x-x^2>=0得到定义域[0,1]

在[0,1]上，u=x-x^2=1/4-(x-1/2)^2是一个以x=1/2为对称轴的开口向下的抛物线，
所以[0,1/2]上单调递增，[1/2,1]上单调递减

所以增区间是[0,1/2]

追问

谢谢学霸，一下子就懂了。