Question

如何能快速学习线性代数

Answer 1

线性代数是应用数学的一个领域，是深度学习的基本数学工具。通常，对线性代数（或其一部分）的理解是机器学习的先决条件。

尽管数学很重要，但计算机科学或软件工程学位课程很少涉及这一领域。

在《深度学习》一书中，作者用部分章节介绍了关于深度学习的必备数学概念，其中一章是关于线性代数的。

在本文中，你会读到教科书里提出的，涉及深度学习方面的线性代数的速成课程。

阅读完本文后，你将了解到：

这些专题被建议作为该领域专家深度学习的先决条件。

他们通过线性代数取得的进展和成就。

充分利用这一章的建议去学习线性代数的速成课程。

让我们开始吧。

深度学习的先决条件

《深度学习》一书，是Ian Goodfellow及其导师Yoshua Bengio、Aaron Courville共同编写的深度学习实用教科书。

在这本书中，作者们编写的“应用数学和机器学习基础”的部分，旨在给我们提供应用数学和机器学习的背景知识，以帮助读者理解书中其他部分所呈现的深度学习材料。

本书的这一部分包括四章，他们是：

1.线性代数

2.概率和信息论

3.数值计算

4.机器学习基础

鉴于本书作者的专业知识，我们可以说，线性代数这一章为深度学习提供了一套充分合理的先决条件，也许更广泛地说是机器学习的一部分。

因此，我们可以使用线性代数这一章节中涵盖的内容作为一个指南，去指导你进行深度学习和机器学习的研究。

线性代数不像其他类型的数学，如离散数学等，由于线性代数的连续性，计算机科学课程的学生没有必要对它全部学习。这是作者特别提出的观点。

我们可以肯定，本章中的内容是为计算机科学专业的毕业生量身打造的，而这些毕业生可能很少或没有接触过线性代数。

线性代数内容

关于线性代数的章节分为12个部分。

1.标量、向量、矩阵和张量

2.矩阵和向量乘积

3.恒等矩阵和逆矩阵

4.线性相关和跨度

5.规范

6.特殊类型的矩阵和向量

7.特征分解

8.奇异值分解

9.摩尔-彭罗斯伪逆

10.运算符跟踪

11.行列式

12.示例：主成分分析

列举每个部分所涵盖的具体内容并没有什么价值，因为如果你熟悉教科书，这些主题大多是不言自明的。

通过学习概念而取得进展

这章内容介绍了概念和方法的推导过程，从最原始的（矢量和矩阵）到主成分分析（PCA:一种用于机器学习的方法）。

这是一个完美的讲义和良好的学习计划。主题内容是通过文本描述和一致的符号来呈现的，这样读者就可以通过矩阵分解、伪逆和最终的PCA来准确地了解元素是如何组合在一起的。

重点是线性代数运算的应用，而不是理论。尽管这里没有给出任何操作示例。

最后，PCA的推导可能有点多。初学者可能想跳过这一完整的推导过程，或者将其简化为在整个章节中学习的一些元素的应用(例如，特征分解)。