Question

一道几何数学题 。。。

Answer 1

（1）连接EF，用HL定理证明Rt△EGF≌Rt△EDF，得出GF=DF。
我就解（3），然后（2）就是把n换成2。首先利用Rt△EGF≌Rt△EDF和△ABE≌△GBE分别得出∠GEF=∠DEF和∠AEB=∠GEB。那么∠DEF+∠AEB=1/2（∠DEG+∠AEG）=90°。又∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠AEB=∠DFE。∴tan∠AEB=tan∠DFE，即AB/AE=DE/DF，∴nDF/DE=DE/DF（AB=CD，AE=DE，等量代换），∴DE²=nDF²，∴DE/DF=根号下n。∴AD/AB=（2DE）/（nDF）=（2/n）（DE/DF）=（2倍根号下n）/n。