已知锐角△ABC中的内角A.B.C的对边分别为a.b.c，且sin平方A＋sin平方B＝sin平方
已知锐角△ABC中的内角A.B.C的对边分别为a.b.c，且sin平方A＋sin平方B＝sin平方C＋sinAsinB求角C的值...
已知锐角△ABC中的内角A.B.C的对边分别为a.b.c，且sin平方A＋sin平方B＝sin平方C＋sinAsinB求角C的值
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由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c 可以得到 sinA=sinC*a/c ; sinB=sinC*b/c
代入sin^2A+sin^2B=sin^2C+sinA*sinB 可得：c^2=a^2+b^2-ab
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 可得cosC=1/2
考虑是锐角三角形，C等于60度。
代入sin^2A+sin^2B=sin^2C+sinA*sinB 可得：c^2=a^2+b^2-ab
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 可得cosC=1/2
考虑是锐角三角形，C等于60度。
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