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设y=f(x)是偶函数,证明y=f(x)的图象关于y轴对称分析：要证明图象关于y轴对称,即证明图象上任意一点关于y轴的对称点还在自身图像上【证明}：设P(x,y)为
f(x)图象上任意一点,∴
y=f(x),P关于y轴的对称点P(x',y'),则x'=-x,y'=y∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x),即f(x')=f(x)=y=y'∴y'=f(x')∴P(x',y')坐标满足y=f(x)解析式∴P(x',y')在y=f(x)的图像上∴y=f(x)的图象关于y轴对称
f(x)图象上任意一点,∴
y=f(x),P关于y轴的对称点P(x',y'),则x'=-x,y'=y∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x),即f(x')=f(x)=y=y'∴y'=f(x')∴P(x',y')坐标满足y=f(x)解析式∴P(x',y')在y=f(x)的图像上∴y=f(x)的图象关于y轴对称
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2024-10-13 广告
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