Question

已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)与g(x)=logbx(b>0且b≠1).

已知函数f(x)=loga X (a>0且a≠1)与g(x)=logb X (b>0且b≠1). (1).若函数f(x)的图像与函数g(x)的图像关于x轴对称，求(1/2)^(log2 (ab))的值; (2).当x∈ [2,+∞)时，总有|f(x)|>1成立，求a的取值范围。

Answer 1

1、因为
图像关于x轴对称
所以
f(x)=-g(x)恒成立
所以
logax=-logbx恒成立
即
logax=log(1/b)x
所以
a=1/b
则
ab=1
2、根据图像要求f(2)>1
a属于(0,1)并(1，2)