Question

一道初中函数题

已知抛物线y=(m-3)x^2-mx+m与x轴有两个交点a、b,且m为奇数,若抛物线上有一点c,使△abc的面积为3，求点c坐标

Answer 1

因为抛物线与X轴有两个交点 所以（-m）^2-4(m-3)m>0 得0<m<4 又因为m为奇数 m-3不等于0 所以m=1 所以解出与x轴的 交点a,b分别为-1和1/2
然后设C的横坐标为X，因为C是抛物线上一点 所以C（x,-2x^2-x+1）然后根据面积为3 列出式子(b-a)*(2x^2-x+1)*(1/2)=3就可以解出x,然后得到c的坐标，

Answer 2

假设V是T的一次函数
则V=kT+b
T=1,V=9.8,
T=2,V=19.6
代入
9.8=k+b
19.6=2k+b
相减
9.8=k
b=9.8-k=0
V=9.8T
把T=3，4，5分别代入
T=3,V=3*9.8=29.4
T=4,V=4*9.8=39.24
T=5,V=5*9.8=49
都符合
所以V=9.8T
是正比例函数，可以看作是T的一次函数

若H=kT+b
T=1,H=145.1
T=2,H=130.4
则145.1=k+b
130.4=2k+b
相减
-14.7=k
b=145.1-k=159.8
H=-14.7T+159.8
把T=3带入，H=-14.7*3+159.8=115.7不等于105.9
T=4，H=-14.7*4+159.8=101不等于76
所以H不能看作是T的一次函数