Question

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时，f(x)=x(1+x).求函数解析式。

Answer 1

函数f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
当x>=0时
f(x)=x(1+x)
当x<=0时
-x>=0
∴f(-x)=-f(x)=(-x)(1-x)=-x(1-x)
∴f(x)=x(1-x)

∴当x>=0时 f(x)=x(1+x)
当x<=0时 f(x)=x(1-x)

追问

高考比这难多少？

追答

这种类型的题会作为一般简答题来做。
最难的是最后一道题。会涉及到全部知识。

追问

那个函数有两个解析式吗

追答

对，是两个解析式。分别对应不同的x范围

追问

高考数学综合所有题与这道题的难度用打比方比较

追答

这就不好说了。

追问

大概嘛！

追答

要说的该是50%的难度

追问

最难的在哪部分？

追答

我不是说了嘛，最难的是最后一题。会涉及全部的知识点，一般会是讨论题。含有a的表达式。让你讨论a值不同的情况下的值。

追问

我是说数学教材中最难懂的

追答

函数。数列

追问

这道题是函数中的小儿科吗

追答

对，
我要下线，88

追问

等下

感谢了啊！

Answer 2

当x≥0时，f(x)=x(1+x)，则当x≤0时，-x≥0，代入得f(-x)=(-x)(1-x)=-f(x)∴此时f(x)=x(1-x)，综上所述：x≥0时，f(x)=x(1+x)；x≤0时，f(x)=x(1-x)。

Answer 3

设x<0 则-x>0 f(-x)=(-x)(1-x)=x(x-1)
奇函数 f(x)=-f(-x)=-x(x-1)=x(1-x)
f(x)=x(1+x) (x≥0)
=x(1-x) (x<0)

Answer 4

恩，稍等一下

追答