Question

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( ) A．小球一定能从B点离开轨道 B．小球到达C点的速度可能为零 C．若Eq=1/2mg，且H大于R时，小球能从B点离开且 上升的高度为h-1/2R D．小球在AC部分不可能做匀速圆周运动

Answer 1

解：
A、小球进入圆轨道后，受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和沿半径方向的轨道的弹力．电场力做负功，重力做正功，由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，故A错误；
B、若小球到达C点的速度为零，则电场力必定大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零．故B错误．
C、若Eq=
1
2
mg，且H大于R时，设小球从B点离开上升的高度为h．
对小球整个运动过程，由动能定理得：

mg（H-h）-qER=0
解得，h=H-
R
2
．故C正确．
D、若重力大小等于电场力大小，小球进入轨道，靠弹力提供向心力，所以小球在AC部分可能做匀速圆周运动，故D错误．
故选：C．