等价无穷小求极限 10
如图，在化简到tanx-x时能否直接使用泰勒公式tanx=x+1/3x立方，而不使用洛必达法则？...
如图，在化简到tanx-x时能否直接使用泰勒公式tanx=x+1/3x立方，而不使用洛必达法则？
展开
1个回答
展开全部
lim(x->0) [e^(tanx) - e^x] / x^n
=lim(x->0) [e^【x+(1/3)x^3 +o(x^3) 】 - e^x] / x^n
=lim(x->0) e^x .[e^【(1/3)x^3 +o(x^3) 】 - 1] / x^n
=lim(x->0) [e^【(1/3)x^3 +o(x^3) 】 - 1] / x^n
=lim(x->0) (1/3)x^3 / x^n
=>
n=3
=lim(x->0) [e^【x+(1/3)x^3 +o(x^3) 】 - e^x] / x^n
=lim(x->0) e^x .[e^【(1/3)x^3 +o(x^3) 】 - 1] / x^n
=lim(x->0) [e^【(1/3)x^3 +o(x^3) 】 - 1] / x^n
=lim(x->0) (1/3)x^3 / x^n
=>
n=3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
