Question

如图,已知:线段a,b求作:线段x使x=a²/b

在线等，内什么，过程详细点

Answer 1

1）以b为直径作圆
2）作弦AC.使得AC=a，
3）过C作CD⊥AB,垂足为D,
AD就是要求的x,
理由
连CB,由射影定理，得
AC^2=AD*AB
即a^2=AD*b
所以AD=a^2/b=x,

追问

能不用射影定理吗？我还没学到

追答

有这么一个图例：
在Rt△ABC中，假设C为直角，CD为高
那么有DC² = DA·DB

所以，作法是：作一条长为a的线段CD
再作长为b的线段DB，并且DB⊥DC
连BC，过C作BC的垂线，与BD的延长线交于A点
那么，AD的长度就为a²/b
AD即为所求的线段x