Question

有没有奥数题，题目不要太长，却很难的那种。（要有答案哦）

Answer 1

甲乙丙三人各放一种牲畜----马群,牛群,羊群,如果; (1)三个牲畜的总数是由三个奇数排成的三位数; (2)甲放的牲畜比马的数目的3/5还多7 (3)乙放的牲畜比牛的数目的5/7还多3. 问三人各放的什么畜群?马牛羊各多少? 甲：49头牛 乙：38头羊 丙：70匹马 求证：世界上任意6个人，总有三人彼此认识或者彼此不认识。 证： 假设六个人中有一个人叫A，则剩下5个人，分类讨论： 【1】若A认识5个人中的3个或3个以上的人，设他认识的3个人为B、C、D，若B、C、D中有两个互相认识，则这两个人与A彼此认识，命题成立（比如B、C认识，则A、B、C彼此认识）；若B、C、D互不认识，则命题也成立； 【2】若A认识5个人中不到3个人，即A不认识5个人中3个或3个以上的人，设他不认识的3个人为B、C、D，若B、C、D中有两个不认识，则这两个人与A彼此不认识，命题成立（比如B、C不认识，则A、B、C彼此不认识）；若B、C、D互相认识，则命题也成立； 综上所述，6个人中总有3个人彼此认识或彼此不认识，命题得证。

Answer 2

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