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如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°【1】求∠
如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°【1】求∠EBC的度数。【2】求证BD=CD...
如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,∠BAC=45°【1】求∠EBC的度数。【2】求证BD=CD
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【1】解:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180°-∠BAC)÷2=(180°-45°)÷2=67.5°
∵AB是⊙O的直径
∴∠AEB=90°=∠BEC
∴∠EBC=90°-∠C=22.5°
【2】证明:
连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴BD=CD(等腰三角形三线合一)
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180°-∠BAC)÷2=(180°-45°)÷2=67.5°
∵AB是⊙O的直径
∴∠AEB=90°=∠BEC
∴∠EBC=90°-∠C=22.5°
【2】证明:
连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴BD=CD(等腰三角形三线合一)
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