复数是什么?如何解决一般的复数问题（高中）
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复数是实数和虚数的统称(注:以下 x^2 表示 x 的平方).
形如 x+yi 的数(其中 x,y 是实数,i^2 = -1）,称为复数,记作z=x+yi；x称为z的实部,y称为z的虚部,记作x=Rez,y=Imz；i是虚数单位.实数部分等于零的非零复数,称为纯虚数.
当且仅当他们的实部与虚部分别相等,则两个复数相等
复数z=x+yi,则复数x-yi称为共轭复数,记作z'=x-yi,因此x=Rez=1/2(z+z'),y=Imz=1/2(z-z')i
◆复数的表示法：
令复数z=x+iy对应于平面上的点(x,y)（图1）,则在一切复数构成的集合与平面之间建立了一个一一对应,这时的平面称为复平面或z平面,x轴称为实轴,y轴称为虚轴.实数对应于实轴上的点,纯虚数对应于虚轴上的点(除去坐标原点),对应于复数z=x+iy的点也简称为点z.点z到原点的距离r,称为复数复数z的模或绝对值,记作|z|.当|z|≠0时,原点到点z的向量Oz与正实轴所成的角θ称为z的辐角,记作Argz.辐角是多值得,同一复数的不同辐角相差2π的整数倍.取值于(-π,π]内的辐角,称为辐角的主值,记作argz.当|z|=0时,辐角不确定.
以上各量之间关系有：
|z|=√x^2+y^2=√zz'
tan(argz)=y/x(x≠0)
x=rcosθ,y=rsinθ
由此,z=x+iy也可看作z=r(rcosθ+irsinθ),称为z的极表现或三角表现.
我们在学的时候大多是自学,老师提一下重要题型.高考要求不是很高.
基础不难,但要和其他（不等式,圆.）混起来就难了.
形如 x+yi 的数(其中 x,y 是实数,i^2 = -1）,称为复数,记作z=x+yi；x称为z的实部,y称为z的虚部,记作x=Rez,y=Imz；i是虚数单位.实数部分等于零的非零复数,称为纯虚数.
当且仅当他们的实部与虚部分别相等,则两个复数相等
复数z=x+yi,则复数x-yi称为共轭复数,记作z'=x-yi,因此x=Rez=1/2(z+z'),y=Imz=1/2(z-z')i
◆复数的表示法：
令复数z=x+iy对应于平面上的点(x,y)（图1）,则在一切复数构成的集合与平面之间建立了一个一一对应,这时的平面称为复平面或z平面,x轴称为实轴,y轴称为虚轴.实数对应于实轴上的点,纯虚数对应于虚轴上的点(除去坐标原点),对应于复数z=x+iy的点也简称为点z.点z到原点的距离r,称为复数复数z的模或绝对值,记作|z|.当|z|≠0时,原点到点z的向量Oz与正实轴所成的角θ称为z的辐角,记作Argz.辐角是多值得,同一复数的不同辐角相差2π的整数倍.取值于(-π,π]内的辐角,称为辐角的主值,记作argz.当|z|=0时,辐角不确定.
以上各量之间关系有：
|z|=√x^2+y^2=√zz'
tan(argz)=y/x(x≠0)
x=rcosθ,y=rsinθ
由此,z=x+iy也可看作z=r(rcosθ+irsinθ),称为z的极表现或三角表现.
我们在学的时候大多是自学,老师提一下重要题型.高考要求不是很高.
基础不难,但要和其他（不等式,圆.）混起来就难了.
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