求学霸解答，详细过程
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连接PA,PB,PC
则S△APB=AB*PE/2
S△BPC=PD*BC/2
S△CPA=PF*AC/2
S△ABC=S△APB+S△BPC+S△CPA=AB*PE/2+PD*BC/2+PF*AC/2
=BC*(PD+PE+PF)/2
又因为S△ABC=AH*BC/2
所以PD+PE+PF=AH
则S△APB=AB*PE/2
S△BPC=PD*BC/2
S△CPA=PF*AC/2
S△ABC=S△APB+S△BPC+S△CPA=AB*PE/2+PD*BC/2+PF*AC/2
=BC*(PD+PE+PF)/2
又因为S△ABC=AH*BC/2
所以PD+PE+PF=AH
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